A dízima periódica 0,4999... é igual a:
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Esta é uma dízima periódica composta sendo o seu ante-período igual a 4 e o seu período igual a 9.
O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o ante-período seguido do período ( 49 ) e o ante-período ( 4 ), ou seja, 49 - 4 = 45.
O numerador já sabemos que será 45, já o denominador será formado por 1 dígito 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 1 dígito 0, que é o número de dígitos do ante-período, ou seja, o denominador será igual a 90.
Portanto a fração geratriz será: que resulta em 0,5 e não em uma dízima periódica. Isto sempre acontecerá quando o suposto período for igual a 9.
Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 45, podemos simplificá-la a fim de obter uma fração geratriz irredutível: 1/2
R; 1/2