Question

a dizima periodica 0,2444...​

Answer 1

Resposta:

x = 0,2444...

10x = 2+0,444...

10x = 2+ 4/9

10x = 22/9

90x = 22/90

90x = 22

x = 22/90

x = 11/45

Answer 2

Para encontrar a fração de uma dízima periódica, você deve primeiro encontrar o período que se repete ao longo da dízima.

O número é $0,2444...$

Temos $x = 0,2444...$

Vamos retirar o $2$, usando a regra do $10x$:

$10x=2,444...\\10x=2+0,444...$

Transformando a dízima em fração:

$10x=2+\frac{4}{9}\\10x=\frac{18}{9}+\frac{4}{9}\\10x=\frac{22}{9}\\x=\frac{22}{9.10}\\x=\frac{22}{90}\\Simplificando:\\x=\frac{11}{45}$

Espero ter ajudado!