Question

A divisão entre 57 e um número determinado natural deixa resto 1, enquanto a divisão de 27 por este mesmo número natural deixa resto 3. Qual é o maior valor possível para este número natural

Answer 1

Boa tarde!!

Temos que: 57 /x = y e resto 1

Podemos escrever isso como:
x * y  +1 = 57
x * y = 56

Temos que: 27 /x = z e resto 3

Podemos escrever isso como:
x * z +3 = 27
x * z = 24

Calculando o MDC de 56 e 24 teremos:

56,24 /2
28,12 /2
14,6 /2
7, 3

MDC (56,24) = 2*2*2 = 8

Portanto o maior número possível é o 8.

Bons estudos!