Question

A divisão do polinomio p (x)= x5-2x4-x+ mpor q (x)=x+1 é exata. O valor de M é ?

Answer 1

Olá,

Pelo teorema do resto, se p(x) é divisível por q(x) então p(1) = 0. Observe que a raiz de q(x) é 1 (x-1=0 .... x=1), e quando substituímos ela fazendo p(1) encontramos o resto da divisão, que no caso é zero pois a divisão é exata

p(x) = x5 - 2x4 - x = m

fazendo p(1) temos:

1. p(1) = 15 - 2(1)4 - 1 + m = 0
2. 1-2-1+m=0
3. -2+m=0
4. m=2