Question

A divisão do polinômio 4x ao cubo-12x ao quadrado+11x-3 por 2x-3 resulta em ax ao quadrado+bx+c.Nessas condiçãoes,o valor de a+b+c vale?

Answer 1

Bom dia!!!

$\frac{4 {x}^{3} - 12 {x}^{2} + 11x - 3}{2x - 3} = \\ \frac{4 {x}^{ 3 } - 4 {x}^{2} - 8 {x}^{2} + 8x + 3x - 3 }{2x - 3} = \\ \frac{4 {x}^{2} (x - 1) - 8x(x - 1) + 3(x - 1)}{2x + 3} = \\ \frac{(x - 1) \times (4 {x}^{2} - 2x - 6x + 3) }{2x - 3} = \\ \frac{(x - 1) \times (2x - 1) \times (2x - 3)}{2x - 3} = \\ (x - 1) \times (2x - 1) = \\ 2 {x}^{2} - 3x + 1 = 0 \\ a = 2 \\ b = - 3 \\ c = 1 \\ a + b + c = \\ 2 - 3 + 1 \\ 3 - 3 \\ 0$

Espero ter ajudado! :)