Question

A divisão do número 0,5 por x tem o mesmo resultado que a adição do número 0,5 com x .Sendo x um número real positivo e considerando pi = 3,14, qual a área do círculo cujo raio mede x cm ? 

Answer 1

Acho que aquela pergunta deve ter sido excluída,mas tudo bem:

$\frac{0,5}{x}$ = 0,5+x
0,5 = x.(0,5+x)
0,5 = 0,5x + x²
x² + 0,5x - 0,5 = 0

Delta = 0,25 + 2
Delta = 2,25

x = $\frac{(-b+/-\/delta)}{2a}$
x = $\frac{(-0,5+/-\/2,25)}{2}$
x = $\frac{(-0,5+/-1,5)}{2}$
x' = $\frac{(-0,5+1,5)}{2}$ --> x' = $\frac{1}{2}$
x" = $\frac{(-0,5 -1,5)}{2}$ --> x" = $\frac{-2}{2}$ --> x" = -1(Esse eu dispenso,porque é negativo,e não existe raio negativo)

Raio=$\frac{1}{2}$

Área do círculo=$\pi$.R²
A=$\pi$.($\frac{1}{2}$)²
A=3,14/4
A=0,785 cm

Answer 2

1) Determinar x

$\frac{0,5}{x}=0,5+x \\ \\ 0,5=0,5x+x^2 \\ \\ 5=5x+10x^2 \\ \\ 10x^2+5x-5=0$

A solução positiva desta equação é x = 0,5

2) Cálculo da área do círculo:

A = π.r²
A = (3,14).(0,5)²
A = (3,14).(0,25)
A = 0,785 cm²