Question

A divisão de z=a+bi pelo número complexo 1 – i resulta em (3 + 5i)/2. Quem é o conjugado de z?

Answer 1

$\frac{a + bi}{1 - i} = \frac{3}{2} + \frac{5i}{2} \\ \frac{(a + bi)(1 + i)}{1 - ( - 1)} = \frac{3}{2} + \frac{5i}{2} \\ \frac{a + ai + bi - b}{2} = \frac{3}{2} + \frac{5i}{2} \\ \frac{a - b}{2} + \frac{(a + b)i}{2} = \frac{3}{2} + \frac{5i}{2} \\ \\ a - b = 3 \\ a + b = 5 \\ \\ 2a = 8 \\ a = 4 \\ b = 1$

então o número complexo z é:

$z = 4 + i$

e seu conjugado :

$z = 4 - i$