Question

A distribuição normal conhecida também como distribuição gaussiana é sem dúvida a mais importante distribuição contínua. Sua importância se deve a vários fatores, entre eles podemos citar o teorema central do limite, o qual é um resultado fundamental em aplicações práticas e teóricas, pois ele garante que mesmo que os dados não sejam distribuídos segundo uma normal a média dos dados converge para uma distribuição normal conforme o número de dados aumenta. Além disso diversos estudos práticos tem como resultado uma distribuição normal. Podemos citar como exemplo a altura de uma determinada população em geral segue uma distribuição normal. Entre outras características físicas e sociais tem um comportamento gaussiano, ou seja, segue uma distribuição normal.

Disponível em: Acesso em: janeiro. 2021. (adaptado).

O gráfico da distribuição normal é uma curva como a representada a seguir.

Fonte. ime.usp.br

No gráfico acima temos duas curvas que representam dados de uma distribuiçãp normal, tanto a curva em vermelho como a azul tem média populacional e desvio padrão populacional representados, respectivamente, pelas letras gregas:

Para dados que são normalmente distribuídos, quando as médias são iguais, as curvas do gráfico possuem a mesma centralidade, agora para dados que seguem uma distribuição normal, se as variâncias e por consequências o desvio padrão forem diferentes, as curvas do gráfico terão alturas diferentes, sendo que quanto maior for o desvio padrão, menor será a altura da curva.

Com base nas informações e no gráfico acima, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.

I - Os dados que estão representados no gráfico acima, possuem a mesma média, porém com desvio padrão diferentes, pois:
II - Os dois gráficos apresentam a mesma centralidade, o que indica que as médias são iguais, já o gráfico da curva em vermelho possui altura menor que o gráfico da cor azul, logo o desvio padrão dos dados representados na curva em vermelho é maior que o desvio padrão dos dados representados pela curva na cor azul.

A respeito das asserções acima, assinale a opção correta.

Alternativa 1:
As asserções I e II são proposições falsas.

Alternativa 2:
As asserções I e II são proposições falsas, e a I é uma justificativa da II.

Alternativa 3:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Alternativa 4:
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Alternativa 5:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 5

Explicação:

Alternativa 5:

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.