A distribuição dos pesos de coelhos, criados numa granja, pode muito bem ser representada por uma distribuição Normal, com média de 5 kg e desvio padrão de 0,9 kg. Um abatedouro comprará 5000 coelhos e pretende classificá-los de acordo com o peso do seguinte modo: 15% dos mais leves como pequenos, os 50% seguintes como médios, os 20% seguintes como grandes e os 15% mais pesados como extras. Qual o limite de peso para os 15% mais leves?
2,12 kg.
3,18 kg.
4,65 kg.
6,72 kg.
8,54 kg.
Me ajudem por favor!
Soluções para a tarefa
O limite de peso para os 15% mais leves e aproximadamente 4.65 kg!
1) Vamos retirar do problema as informações necessárias para resolver com base na tabela de distribuição normal Z. Assim:
média = 5 kg
desvio padrão = 0,9 kg
Pela tabela, para P < 0.15, Z ≅ - 0,39.
2) Aplicando o valor de Z, com base na tabela de distribuição fornecida pelo exercício, na seguinte equação:
X - 5 = -0.351
X ≅ 4.65 kg
3) Vale ressaltar que a tabela de distribuição normal representa valores de distribuições de probabilidade, os quais são bastante utilizados para modelar fenômenos naturais. Pois a tabela e capaz de reproduzir valores bem aproximadamente perto dos normais. O nivel de acerto e bastante significativo.
O limite de peso para os 15% mais leves é de 4,65 kg (Alternativa C).
Distribuição normal
Esse exercício envolve o conceito de distribuição normal, o qual é descrito pelo valor z, dado pela seguinte equação:
z = (x - μ) / σ
onde:
- x é o valor a ser testado;
- μ é a média populacional;
- σ é o desvio-padrão da população.
Nesse caso, a média é 5 kg e o desvio-padrão é 0,9 kg. Logo, considerando 15%, ou seja, para obtermos uma área de 0,15, temos que z deve ser igual a, aproximadamente, 0,385, segundo a tabela.
Como trata-se dos valores abaixo da média, esse valor de z é negativo, logo, aplicando na equação, temos que:
-0,385 = (x - 5) ÷ 0,9
x = 4,65 kg
Para saber mais sobre distribuição normal:
brainly.com.br/tarefa/51212689
Espero ter ajudado!
