Question

A distância total percorrida pela partícula entre os instantes t1=0 e t2=5s, é igual a:

Answer 1

Para resolver esse problema, utilizaremos a fórmula da aceleração:
$a = \frac{\Delta V}{\Delta t}\\\\ a = \frac{V_1 - V_0}{t_1 - t_0}$
$Velocidade\ entre\ os\ tempos\ 0\ e\ 3\ segundos:\\ a = \frac{10\ -\ (-5)}{3\ -\ 0}\\ a = \frac{15}{3} = 5 m/s^2\\\\ Formula\ da\ velocidade\ media\ para\ aceleracao\ constante:\\ V_f_i_n_a_l = V_i_n_i_c_i_a_l + \Delta_t * a\\ Velocidade\ final\ entre\ o\ tempo\ 0\ e\ 3\ segundos:\\ V_f_i_n_a_l = -5m/s + 3s * 5m/s^2\\ V_f_i_n_a_l = -5m/s + 15m/s\\ V_f_i_n_a_l = 10m/s$
Calcular a distância percorrida no período entre 0 e 3 segundos (cálculo da área do triangulo no gráfico):
$Base = V_f_i_n_a_l\\ Altura = \Delta_t\\ Logo:\\ Area = (base * altura)/2\\ Area = (10 * 3) / 2\\ Area = 15 metros\\\\ Calcular\ a\ distancia\ para\ a\ velocidade\ negativa\ no\ tempo\ \\ de\ 1\ segundo:\\ Area = (5 * 1)/2\\ Area = 2,5m$
$Reduzir\ uma\ distancia\ da\ outra:\\ 15 - 2,5 = 12,5\\ Encontrar\ a\ distancia\ percorrida\ entre\ os\ tempos\\ 3\ e\ 5:\\ 10m/s * 2s = 20 m\\\\ Somar\ a\ distancia\\ percorrida\ entre\ os\ tempos\ 0\ e\ 3\\ segundos\ com\ a\ distancia\ entre\ 4\ e\ 5\ segundos:\\ Distancia\ total = 12,5m + 20m = 32,5m$
Acredito que seja isso. Espero ter ajudado.