Question

A distância que um automóvel percorre a partir do momento em que um condutor pisa no freio até a parada total do veículo é chamada de distância de frenagem. Suponha que a distância de frenagem ????, em metros, possa ser calculada pela fórmula ????(????) = ???? /???????????? (????^???? +????????), sendo ???? a velocidade do automóvel, em quilômetros por hora, no momento em que o condutor pisa no freio. a) Qual é a distância de frenagem de um automóvel que se desloca a uma velocidade de 40 km/h? b) A que velocidade um automóvel deve estar para que sua distância de frenagem seja de 53,2 m?

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A distância de frenagem de um automóvel que se desloca a uma velocidade de 40 km/h será de 16 metros.

A equação da distância percorrida pelo automóvel durante a frenagem é:

d(v) = (1/120).(v² + 8v)

Para uma velocidade de 40 km/h, a distância percorrida será de:

d(40) = (1/120).(40² + 8.40)

d(40) = 1920/120

d(4) = 16 m

Para que a distância percorrida seja de 53,2 metros, a velocidade do automóvel no momento da frenagem deve ser de:

53,2 = (1/120).(v² + 8v)

v² + 8v - 6384 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos v' = 76 km/h e v'' = -84 km/h. A resposta válida é de 76 km/h.