Question

A distancia minima que um carro percorre quando a 95km/h é freado controladamente sem derrapa é 52m determine:
a) a aceleração admitindo ser constante
b)quanto tempo leva para o carro parar?

Answer 1

Vamos primeiro converter essa velocidade da escala km/h para m/s. Para isso, basta dividir o seu módulo por 3,6, assim:

$v=( \frac{95}{3,6})m/s$ ⇒ $v=26,4m/s$

a) Quando o carro frea é porque sua velocidade se anula. Podemos então usar a Equação de Torricelli para encontrar o valor da aceleração, admitindo que a mesma seja constante, pois possuímos a velocidade final que é 0m/s, a velocidade inicial, que é 26,4m/s e o deslocamento que é de 52m, logo, isolando a aceleração na Eq. de Torricelli, temos:

$v^{2}= v_{0} ^{2}+2a(x- x_{0})$ ⇒ $v^{2}- v_{0} ^{2}=2a(x- x_{0})$
$\frac{v^{2}- v_{0} ^{2}}{2(x- x_{0})}=a$

Assim:

$a=\frac{0^{2}- 26,4^{2}}{2*52}$
$a= \frac{-696,96}{104}$
$a=-6,7m /s^{2}$

b) Basta agora usarmos a equação horária da velocidade em um MRUV e isolar o tempo na mesma.

Sabemos que:

$v= v_{0} +at$ ⇒ $t= \frac{v-v_{0}}{a}$

Logo:

$t= \frac{0-26,4}{-6,7}$ ⇒ $t= \frac{-26,4}{-6,7}$
$t=3,94s$