Question

A distância média do Sol à Terra é de 1,496 . 108 km e a da Terra à Lua de 3,84 . 105 km. Quando estes três astros estão alinhados, ficando a Terra entre os dois, qual a distância do Sol à Lua?
a)5,336•10^8 km
b)5,336•10^5 km
c)1,500•10^8 km
d)5,34•10^8 km
e)5,34•10^5 km

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra c.

Explicação:

A distância entre o Sol e a Lua será igual à soma das duas distâncias fornecidas, ou seja,

$d=1,496 \times 10^8 + 3,84 \times 10^5$

No entanto, para se poder somar números representados em notação científica, eles devem ter os mesmos expoentes. Há duas formas de se igualar esses expoentes:

Aumentando o menor expoente

$d=1,496 \times 10^8 + 3,84 \times 10^5\\\\d=1,496 \times 10^8 + 0,00384 \times 10^8\\\\d=(1,496 + 0,00384) \times 10^8\\\\d=1,49984 \times 10^8\\\\\boxed{d=1,500 \times 10^8\;km} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;c}$

Diminuindo o maior expoente

$d=1,496 \times 10^8 + 3,84 \times 10^5\\\\d=1496 \times 10^5 + 3,84 \times 10^5\\\\d=(1496 + 3,84) \times 10^5\\\\d=1499,84 \times 10^5\\\\d=1500 \times 10^5\\\\\boxed{d=1,500 \times 10^8\;km} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;c}$