Question

A distância média da Terra ao Sol é, aproximadamente, Rt = 1,5 . 10¹¹m e a distância média de Marte ao Sol é, aproximadamente, Rm = 2,3 . 10¹¹m. Calcule o período de translação do planeta Marte, isto é, quanto tempo Marte gasta para dar uma volta completa em torno do Sol?

Answer 1

Olá,Boa noite. 


Resolução:


                 [ 3ᵃ lei  de Kepler ]


            $Tm^2/Rm^3=Tt^2/Rt^3$

Tm=Período de Marte 
Rm=Raio Marte-Sol
Tt=Período da terra
Rt=Raio Terra-Sol

Dados:
Rt=1,5*10^11m
Rm=2,3*10^11m
Tt=365dias
Tm=?


Convertendo [m] em [km]:

Terra

1km=1000m

1,5*10^11/1000=1,5*10^8

Rt=1,5*10^8km


Marte

2,3*10^11/1000=2,3*10^8

Rm=2,3*10^8km

________________________________________________________


Tm=√(230000000³)/(150000000³)

Tm=√(1,2167*10^25)/(3,375*10^24)

Tm=√3,60

Tm=1,89

Tm=1,89*365

Tm≈693dias 

Período sinódico de Marte ≈693dias terrestre.


                     Bons estudos:)