Question

A distancia focal e a excentricidade da elipse da equação (x²/25) + (y²/9) = 1 , são respectivamente: 10 pontos 8 e 0,8 0,8 e 8 6 e 0,6

Answer 1

A distância focal e a excentricidade da elipse são, respectivamente, 8 e 0,8.

Observe que a equação da elipse $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ é da forma $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Ou seja, podemos afirmar que os valores de a e b são:

• a = 5
• b = 3.

Precisamos do valor do parâmetro c. Para calcularmos o valor de c, utilizaremos o Teorema de Pitágoras a² = b² + c².

Dito isso, temos que:

5² = 3² + c²

25 = 9 + c²

c² = 25 - 9

c² = 16

c = 4.

A distância focal da elipse é igual ao dobro do parâmetro c. Sendo assim, podemos afirmar que a distância focal é igual a 2.4 = 8.

A excentricidade da elipse é igual a e = c/a. Portanto, e = 4/5 = 0,8.

Portanto, a alternativa correta é a letra a) 8 e 0,8.