a distancia entre um objeto luminoso e sua respectiva imagem conjugada por um espelho esferico gaussiano é de 1,8 m. Sabendo que a altura da imagem é quatro vezes a do objeto e que está projetada em um anteparo, responda: a) O espelho é côncavo ou convexo? b) Qual é o seu raio de curvatura?
Soluções para a tarefa
O espelho é côncavo, além disso, o objeto se situa entre o foco e o raio de curvatura.
Dito isso, o primeiro passo é desenhar o espelho, situar o foco e o raio de curvatura, lembrando que este é o dobro de distância do vértice daquele.
Feito isso, desenhe um raio de luz que passe pelo centro de curvatura, este reflete 180 graus e volta na mesma trajetória, então desenhe um raio passando pelo foco, formando a imagem no encontro entre os dois raios desenhados.
Então faça a seguinte relação: p'-p=1.8
Por semelhança de triângulos: p/5y=f/4y (y é a altura do objeto) => p=5f/4.
Então desenhe um raio paralelo ao eixo principal que saia pelo foco, note os triângulos que tem:
Vértices no centro de curvatura, na altura do objeto e na posição dele
Vértices na altura da imagem, na posição dela e no centro de curvatura.
Por semelhança desses dois triângulos:
(p'-2f)/4y=(2f-p)/y, com algebrismo e as duas outras equações trabalhadas tira-se que f=48 então R=96cm.
Foto anexada.
