Question

A distância entre um espelho côncavo e um anteparo é de 4,0 m. Para projetar a imagem de um objeto ampliada de 9 vezes sobre a tela, a distância focal do espelho, em metros, deve ser de:

Answer 1

Resposta:p' = 4 m ---> Pois a imagem vai ser projetada num anteparo

A = - 9 (real e invertida)

Explicação:

Answer 2

A distância focal do espelho côncavo será de 0,4 m.

O que é espelho côncavo?

O espelho côncavo se caracteriza como um espelho esférico, são comumente utilizados, por exemplo, em telescópios, projetores, por dentistas em consultas odontológicas.

Isso ocorre, pois, os objetos quando colocados entre o vértice e o foco dos espelhos côncavos, resultam em imagens virtual e ampliada, possibilitando uma melhor visualização dos objetos.

Vejamos:

De acordo com enunciado, teremos:

• p' = Distância da imagem = + 4 → Adotaremos o sinal positivo, pois a imagem formada é real.

• A = Aumento linear transversal =  - 9 → Adotaremos sinal negativo, pois a imagem formada é invertida.

• p = Distância do objeto = ?

• f = Distância focal = ?

Calcularemos a distância do objeto pela fórmula:

A = $\frac{-p'}{p}$  ⇒ - 9 = $\frac{-4}{p}$

⇒ p = 4/9 m

Utilizando a equação de Gauss, teremos:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'} \\ \\ \frac{1}{f} = \frac{1}{\frac{4}{9} } + \frac{1}{4} \\ \\ \frac{1}{f} = \frac{10}{4}$

$f = \frac{4}{10}$ ⇒ f = 0,4m

Logo, distância focal do espelho côncavo será de 0,4 m

Saiba mais sobre distância focal: https://brainly.com.br/tarefa/26389792