Question

A DISTANCIA ENTRE OS PONTOSM(4,-5) E N(-1,7) DO PLANOX0Y VALE;A;47 B;48 C;49 D;50 E;51

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Tati, que a resolução é simples.
Pede-se a distância (d) entre os pontos M(4; -5) e N(-1; 7).

Antes veja que a distância (d) entre os pontos A(xa; ya) e B(xb; yb) é dada pela seguinte fórmula:

d² = (xb-xa)² + (ya-yb)²

Portanto, tendo a relação acima como parâmetro, então a distância (d) entre os pontos M(4; -5) e N(-1; 7) será encontrada da seguinte forma:

d² = (-1-4)² + (7-(-5))²
d² = (-5)² + (7+5)²
d² = (-5)² + (12)²
d² = 25 + 144
d² = 169
d = +-√(169) ----------- como √(169) = 13, então:
d = +- 13 ---- mas como uma distância não é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:

d = 13 <--- Esta é a resposta. Não há nenhuma opção com a resposta que demos. Por isso, pedimos que você reveja as opções dadas, ou as coordenadas de cada ponto, pois a resposta correta, pelo que você forneceu, será a que demos aí em cima, ok?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.