Question

A distância entre os pontos W(2, t) e Z(6, 7) e ) é 10. O valor de t é:

Escolha uma:

a. 1 ou 13
b. 2 ou 12
c. 0
d. -1 ou 10

Answer 1

A distância entre dois pontos pode ser obtida calculando o módulo do vetor que liga os dois pontos, supondo que o ponto W seja a origem do vetor e Z seja o final do vetor, temos então o vetor WZ dado por:
WZ = Z - W = (6,7) - (2,t)
WZ = (4, 7-t)


O módulo de WZ é calculado utilizando o teorema de Pitágoras, onde as coordenadas são os catetos:
|WZ|² = 4² + (7-t)²
10² = 16 + 49 - 14t + t²
100 = t² - 14t + 65
t² - 14t - 35 = 0


Resolvendo por Bhaskara, temos as raízes t' = 16,16 e t'' = -2,16. Portanto, nenhuma das alternativas é válida.