Question

A distancia entre os pontos P (2; -2) e Q(-1; y) e de 5 unidades. Qual e o valor de Y?

a) 4 B) 3 C) 2 D) 1

Answer 1

A função é: f(x) = ax + b
para (2, -2) temos que x1 = 2 e y1 = -2
para (-1, y) temos que x2 = -1 e y2 = ?

para achar o "a" fazemos: a = $\frac{y2 - y1}{x2 - x1}$ então substituímos:
$a = \frac{y - (-2)}{-1 - 2}$

$a = - \frac{y + 2}{3}$ agora substituímos na função o valor de "a" para achar "b":

$-2 = - (\frac{-2}{3}) * 2 + b$
$-2 = \frac{4}{3} + b$
$-2 - \frac{4}{3} = b$
$\frac{2}{3} = b$

Sabemos que $a = - \frac{y + 2}{3}$ e que $b = \frac{2}{3}$ substituímos na segunda coordenada:

$y = - \frac{y + 2}{3} * (-1) + \frac{2}{3}\\ y = \frac{y}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3}\\ y - \frac{y}{3} = \frac{4}{3}\\ \frac{3y -y}{3} = \frac{4}{3}\\ 2y = \frac{4}{3} * 3\\ 2y = \frac{12}{3}\\ y = \frac{4}{2}\\ y = 2$

Resposta: y = 2