Question

A distância entre os pontos do ponto A(x, 1) ao ponto B(0, 2) é igual a 3.
Calcule o valor de x.

Answer 1

distância entre dois pontos :

$\sqrt{(\text x_2 - \text x_1)^2 +(\text y_2 - \text y_1)^2 }= \text d$

Temos os pontos A(x,1) e B(0,2) a distância entre eles vale 3 e pede-se o valor de x. Então :

$\sqrt{(0 - \text x )^2 +(2-1)^2 }= 3$

$\sqrt{\text x^2 +1 }= 3$

elevando ao quadrado dos dois lados :

$\text x^2 +1 = 3^2 \to \text x^2 + 1 = 9$

$\text x^2 = 8 \to \text x = \pm \sqrt{8}$

portanto :

$\huge\boxed{\text x = 2\sqrt{2}} \ \ ou \ \ \huge\boxed{\text x = -2\sqrt{2}}$