Question

A distância entre os pontos B(0,0) e C(4,4) é:

a) 4√2
b) 8
c) 2√4
d) 6

Answer 1

$\large{ \boxed{ \boxed{ \sf \: a) \: 4 \sqrt{2} }}}$

Solução

O cálculo da distância entre dois pontos é dada por:

$\large{ \sf d(B,C) = \sqrt{( x_{c} - x_{b} {)}^{2} + ( y_{c} - y_{b} {)}^{2} } }$

Considerando o ponto dado na questão, obtemos:

$\large{ \boxed{ \begin{array}{} \sf d(B,C) = \sqrt{(0 - 4 {)}^{2} + ( 0 - 4{)}^{2} } \\ \\ \sf d(B,C) = \sqrt{( - 4 {)}^{2} + ( - 4{)}^{2} } \\ \\ \sf d(B,C) = \sqrt{16 + 16 } \\ \\ \sf d(B,C) = \sqrt{2 \cdot16 } \\ \\ \sf d(B,C) = \sqrt{2 } \cdot \sqrt{16} \\ \\\sf d(B,C) = \sqrt{2 } \cdot \underbrace{\sqrt{16} }_{4} \\ \\\sf d(B,C) = 4\sqrt{2 } \end{array}} }$

Portanto, a resposta correta é a letra a).