Question

A distância entre os pontos A (5,3) e B (8,-1)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá junior,

Para ser do eixo das abscissas, o ponto P deve ter coordenadas (x, 0, 0). Devemos lembrar a fórmula da distância entre dois pontos no plano 3D, que é:

D=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}

Como o ponto P é equidistante, a distância dele até o ponto A é igual a distância de P a B, ou seja:

PA =PB

\sqrt{(3-x)^2+(-1-0)^2+(4-0)^2}=\sqrt{(1-x)^2+(-2-0)^2+(-3-0)^2}

Podemos elevar ao quadrado ambos os lados:

{(3-x)^2+(-1-0)^2+(4-0)^2}={(1-x)^2+(-2-0)^2+(-3-0)^2}

E desenvolver os quadrados:

{9-6x+x^2+1+16}={1-2x+x^2+4+9}

{26-6x}={14-2x}

{26-14}={6x-2x}

{12}={4x}

x=3

Portanto, o ponto P é (3, 0, 0)