A distância entre os pontos A (5,3) e B (8,-1)
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá junior,
Para ser do eixo das abscissas, o ponto P deve ter coordenadas (x, 0, 0). Devemos lembrar a fórmula da distância entre dois pontos no plano 3D, que é:
D=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}
Como o ponto P é equidistante, a distância dele até o ponto A é igual a distância de P a B, ou seja:
PA =PB
\sqrt{(3-x)^2+(-1-0)^2+(4-0)^2}=\sqrt{(1-x)^2+(-2-0)^2+(-3-0)^2}
Podemos elevar ao quadrado ambos os lados:
{(3-x)^2+(-1-0)^2+(4-0)^2}={(1-x)^2+(-2-0)^2+(-3-0)^2}
E desenvolver os quadrados:
{9-6x+x^2+1+16}={1-2x+x^2+4+9}
{26-6x}={14-2x}
{26-14}={6x-2x}
{12}={4x}
x=3
Portanto, o ponto P é (3, 0, 0)
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