Question

a distancia entre os pontos a(-3,z) e b(6,4) é 10 qual valor de z?

Answer 1

a) a(-3,z) e b(6,4)
     d = 10
       __________________
d = V(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2
             ________________Δ
10^2= V(6-(-3))^2 + (4-z)^2
           
100 =  81+ 16 - 8z + z²
 
 z² - 8z + 16 + 81 - 100 = 0

z² - 8z - 3 = 0

Δ = (-8)² - 4.1.(-3) ==>64+12 ==> 76


z = 8+/-V76 ==> 8+/- V2².19
           2                     2

z = 8+/-2V19
           2

z = 2(4+/-V19) ==> z = 4+/-V19
             2