Question

A distância entre os pontos A(3,1) e B(9,1) é: *
1 ponto
A) 13.
B) 12.
C) 8.
D) 6.
E) NDA.

Answer 1

A distância entre os pontos dados acima é 6. Logo, a alternativa certa será a letra D.

           

Para calcularmos essa questão, iremos aplicar a seguinte fómula: $\large \sf D= \sqrt{(x_{b} - x_{a} )^{2} + ( y_{b}- y_{a} )^{2} }$

Cada termos dessa expressão, corresponde aos dados deste enunciado, sendo:

$\\\large \sf D \rightarrow dist \hat ancia$

$\large \sf x_{b} \rightarrow 9$

$\large \sf x_{a} \rightarrow 3$

$\large \sf y_{b} \rightarrow 1$

$\large \sf y_{a} \rightarrow 1$

• Logo, o cálculo será:

$\\\large \sf D= \sqrt{(x_{b} - x_{a} )^{2} + ( y_{b}- y_{a} )^{2} }$

$\large \sf D= \sqrt{(9-3 )^{2} + ( 1-1 )^{2} }$

$\large \sf D= \sqrt{(6)^{2} + ( 0 )^{2} }$

$\large \sf D= \sqrt{6^{2} + 0 ^{2} }$

$\large \sf D= \sqrt{36+0 }$

$\large \sf D= \sqrt{36 }$

$\pink {\boxed { \large \sf D=6} }$

Logo, concluímos que, a distância entre os pontos A = (3,1) e B = (9,1) é 6. Alternativa correta letra D.

             

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Answer 2

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \tt d_{AB }=\sqrt{(x_{B} -x_{A})^{2}+(y_{B} -y_{A})^{2}} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \tt d_{AB}= \sqrt{(9-3)^2+(1-1)^2}\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \tt d_{AB}=\sqrt{(6) ^2+(0)^2}\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \tt d_{AB}= \sqrt{36+0}\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \tt d_{AB}=\sqrt{36} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{ \tt d_{AB}=6 }\end{gathered} }$