Question

A distância entre os pontos A (-2, y) e B (8, 7) é 10. O valor de y é:

Answer 1

Basta usarmos a fórmula da distância entre dois pontos da geometria analítica:

$Dp = \sqrt{DeltaX^{2} + DeltaY^{2}} \\\\ 10 = \sqrt{(8-(-2))^{2} + (7 - y)^{2}} \\\\ 10 = \sqrt{(10)^{2} + (7 - y)^{2}} \\\\10 = \sqrt{100 + 49 -14y + y^{2}} \\\\(10)^{2} = (\sqrt{y^{2} -14y +149})^{2}\\\\100 = y^{2} -14y + 149\\\\y^{2} -14y +49=0\\\\y_{1}= 7 \ \ \ y_{2} = 7$

Espero ter ajudado, vibração!