Question

A distância entre os pontos A (-2, y) e B (6, 7) é 10. Qual é o valor de Y?

Answer 1

d(A,B) = 10 = √(Δx²+Δy²)

√(6-(-2))²+(7-y)² )= 10

√((6+2)²+(7-y)² )= 10

√(8²+(7²-2*7*y+y²) )= 10

√(64+49-14y+y²) = 10

√(113 -14y+y²) = 10

113 -14y+y² = 10²

y²-14y+113 = 100

y²-14y+113-100=0

y²-14y+13= 0

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Δ = b²-4ac

Δ = (-14)²-4*1*13

Δ =196-52

Δ = 144

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y = (-b+/-√Δ)/2a

y = (14+/-√144)/2

y1 = (14-12)/2 ⇒ 1

y2 = (14+12)/2 ⇒ 13

S { 1, 13}