Question

a distância entre os pontos a(-2,y) e b(6,7) é 10. O valor se y é ?

Answer 1

A(-2 , Y )
B(6 , 7 )

dAB = 10
(d AB)² = (X A - X B)²  +  (Y A - YB)²
(10)² = (-2 - 6 )²  +  (Y - 7)2
100 = (-8)²  +  Y² - 14 Y + 49
100 = 64 + Y² - 14 Y + 49
 100 = 113 + Y² - 14Y
100 - 113 = Y² - 14Y
 -13 = Y2 - 14 Y
Y² - 14 Y = -13
Y² - 14 Y + 13 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-14)2 - 4.1.13
Δ = 196 - 52
Δ = 144 ⇒ √ 144 = 12
y = - b + ou - 12/2.a
y = -(-14) + 12 / 2
y = 14 + 12 / 2
y = 26/2
y´  = 13
y´´ = 14 - 12 / 2
y´´ = 2/2
y´´ = 1
 y pode ser 1 ou 13