Question

A distância entre os pontos A (-2, y) e B (6, 7) é 10. O valor de y é:

a) -1 b) 0 c) 1 ou 13 d) -1 ou 10 e) 2 ou 12

Answer 1

Distância de dois pontos:

√ ( (xb - xa)²  +  (yb - ya)² )

Vamos colocar os valores obtidos:

10 = √ ( (6 - (-2))²  +  (7 - y)² )

10 = √ ( (6 + 2)²  +  (7 - y)² )

10 = √ ( 8²  +  (7 - y)(7 - y) )

10 = √ ( 64  +  49 - 7y -7y +y² )

10 = √ ( 64  +  49 -14y +y² )

10 = √ ( 113 -14y +y² )

10² = 113 -14y +y²

100 = 113 -14y +y²

y² -14y + 113 = 100

y² -14y + 113 -100 = 0

Utilizando a fórmula de baskara:

x' = 13

x'' = 1

Resposta:  c) 1 ou 13