Question

A distancia entre os pontos A( 2,y) e B(1,-4) é 1. O valor de y é

Answer 1

A fórmula da distância é

$d = \sqrt{ {(x1 - x2)}^{2} + {(y1 - y2)}^{2} }$

Portanto,

$1 = \sqrt{ {(2 - 1)}^{2} + {(y - ( - 4))}^{2} } \\ 1 = \sqrt{1 + { {y}^{2} + 8y + 16} } \\ 1 = \sqrt{ {y}^{2} + 8y + 17 }$

Eleva ao quadrado dos dois lados:

${1}^{2} = { \sqrt{ {y}^{2} + 8y + 17 } }^{2} \\ 1 = {y}^{2} + 8y + 17 \\ {y}^{2} + 8y + 16 = 0 \\ {(y + 4)}^{2} = 0 \\ y = - 4$

Answer 2

d(A,B) = √(Xa - Xb)² + (Ya - Yb)²

1 = √(2 - 1)² + (Y + 4)²

1 = √(1 + Y² + 8Y + 16

1 = 1 + Y² + 8Y + 16

Y² + 8Y + 16 = 0

Resolvendo a equação y' = y'' = -4

A(2,-4)   B(1, -4)