Question

A distância entre os pontos A (2,3) e B (x, 7), é 25. Quais são os possíveis valores de x?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

d(AB) = $\sqrt{(x-2)^{2}+(7-3)^{2}}=>\sqrt{(x-2)^{2}+4^{2}}=25=>(\sqrt{x^{2}-4x+4+16})^{2}=25^{2}=>x^{2}-4x+20=625=>x^{2}-4x+20-625=0=>x^{2}-4x-605=0$

Delta = $(-4)^{2}-4.1.(-605)=16+2420=2436$

$x=\frac{4+ou-\sqrt{2436}}{2.1}$

$x1=\frac{4+49,4}{2}=\frac{53,4}{2}=26,7$

$x2=\frac{4-49,4}{2}=\frac{-45,4}{2}=-22,7$

Portanto,

x = -22,7 ou x = 26,7