Question

A distância entre os pontos A(-1,a) e B (2,1) é 5. Obtenha a sabendo que o ponto A pertence ao segundo quadrante :

Answer 1

Resposta:

Primeiro teremos que fazer o calculo do vetor

AB=B-A

AB=(2,1)-(-1,a)

AB=(3,1-a)

Agora sabemos que o módulo do vetor AB é 5 pois ele nos da a distancia entre o ponto A e B que vale 5

Sendo assim calculamos o Modulo do Vetor AB igualando ao seu módulo dado:

|AB|=5

$\sqrt{3^{2} +(1-a)^{2}}=5$

$\sqrt{9+a^{2}-2a+1 } =5$

Raiz passa para o outro lado Elevando

10+a²-2a=5²

a²-2a+10-25=0

a²-2a-15=0

Fazendo bhaskara chegamos em

a1=5 e a2=-3

Para que A esteja no segundo quadrando só nos serve o -3

portanto a=-3

fiando assim

A=(-1,-3) e B=(2,1)

cujo o módulo é 5