Question

A distância entre os pontos A(-1, -5 ), B (2, -3), é a mesma entre as origem e o ponto C(X, 0). Qual o valor de x ?​

Answer 1

Distância entre os pontos A (- 1, 5) e B (2, - 3):

$d_{AB}=\sqrt{(x_{B}-x_{A} )^{2}+(y_{B}-y_{A} )^{2}}$

$d_{AB}=\sqrt{(2-(-1))^{2}+((-3)-(-5))^{2}}$

$d_{AB}=\sqrt{(2+1)^{2}+(-3+5)^{2}}$

$d_{AB}=\sqrt{3^{2}+2^{2}}$

$d_{AB}=\sqrt{9+4}$

$d_{AB}=\sqrt{13}$

Distância entre os pontos O (0, 0) e C (x, 0):

$d_{OC}=d_{AB}=\sqrt{13}$

$d_{OC}=\sqrt{(x_{O}-x_{C} )^{2}+(y_{O}-y_{C} )^{2}}$

$\sqrt{13} =\sqrt{(0-x)^{2}+(0-0)^{2} }$

$\sqrt{13} =\sqrt{(-x)^{2}}$

$13 =-x$

$x=-13$