Question

A distância entre os pontos A(-1,4) e B(3,8), assim como a distância entre os pontos C(3,-5) e D(-3,-9), são, respectivamente nessa ordem:
A) 4√2 e 13√2
B) 4√2 e 2√13
C) 2√2 e 13√2
D) 2√2 e 2√13
(com calculo, por favor)

Answer 1

Calculo da distância entre dois pontos quaisquer:

d² = Δx² + Δy²

Δx = x2 - x1

Δy = y2 - y1

Distância entre A e B:

d² = (3-(-1))² + (8-4)²

d² = 4² + 4²

d = 4√2

Distância entre C e D:

d² = (-3-3)² + (-9-(-5))²

d² = 6² + 4²

d² = 36 + 16

d² = 52

d² = 13 * 4

d  = 2√13

Answer 2

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

A(-1,4) e B(3,8)

dAB=√[(xB-xA)²+(yB-yA)²]

dAB=√{[3-(-1)]²+[8-(4)]²}=√[(4)²+(4)²]=√32 =√2⁴.2=√2⁴.√2=2²√2=4√2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 | 1

32 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁵=2⁴.2

A(3,-5) e B(-3,-9)

dAB=√[(xB-xA)²+(yB-yA)²]

dAB=√{[-3-(3)]²+[-9-(-5)]²}=√[(-6)²+(-4)²]=√52 =√2².13=√2².√13=2√13

52 | 2

26 | 2

13 | 13

1 | 1

52 = 2 . 2 . 13 = 2².13