Question

A distância entre os pontos A(0,3) B(x,0) é 5 u.c. Encontre o valor de x.​

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Para calcular a distância entre dois pontos usamos a fórmula:

$\boxed{d \: = \sqrt{(xb - xa) {}^{2} + (yb - ya) {}^{2} }}$

Normalmente substituímos os valores e encontramos a distância (d), nesse caso temos a distância e queremos saber o valor da Abscissa de B (xb).

Antes de começar os cálculos, vamos organizar os valores das abscissas e ordenadas de A e B.

$\begin{cases}A(0,3) \rightarrow xa = 0 \: \: \: \: ya = 3\\ B(x,0) \rightarrow xb = x \: \: \: \: \: yb = 0\end{cases}$

Substituindo no respectivo local na fórmula:

$5 = \sqrt{(x - 0) {}^{2} + (0 - 3) {}^{2} }\\ 5 = \sqrt{( x) {}^{2} + ( - 3) {}^{2} } \\ 5 = \sqrt{x {}^{2} + 9 }$

Agora temos que elevar ambos os membros da equação ao quadrado, para que a raiz possa "desaparecer".

$(5) {}^{2} = (\sqrt{(x {}^{2} + 9} ) {}^{2} \\ 25 = x {}^{2} + 9 \\ x {}^{2} = 25 - 9 \\ x {}^{2} = 16 \\ x = \sqrt{16} \\ \boxed{x = 4}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️