Question

a distância entre os pontos (1, 5) (0, y) e a raiz quadrada de 5 determine a ordenada do ponto b

Answer 1

Prossigamos:

É de nosso conhecimento que a distância de um ponto a outro é obtida por:

d = √(xB - xA)² + √(yB - yA)²

Sendo :
A(1,5)
B(0,y)
distância "d" = √5

Teríamos:

xB = 0
xA = 1

yB = y
yA = 5

*Substituindo na fórmula:
√5 = √(0 - 1)² + √(y - 5)²
√5 = √(1)² + √(y - 5) . (y - 5)
[√5]² = [√1 + √(y² -10y + 25)]²
5 = 1 + y² - 10y + 25
y² - 10y + 26 -5 = 0
y² - 10y + 21 = 0

Δ = (-10)² -4.1.21
Δ = 100 -84
Δ = 16

y = -(-10) ± √16
     -----------------
              2.1

y1 = 10 + 4
        ----------- ⇒ 14/2 = 7
             2

y2 = 10 -4
       --------- ⇒ 6/2 ⇒ 3
           2

A ordenada do ponto b pode valer 7 ou 3.