A distância entre os focos da elipse abaixo é: 1 ponto Imagem sem legenda a) 6 b) 8 c) 9 d) 12
Soluções para a tarefa
1) A
2) B
Corrigido pelo aula Paraná
Utilizando calculo de distância focal e equações de elipse, temos que a distância entre estes focos é dada por 6, letra A.
Explicação passo-a-passo:
Qualquer elipse possui três informações básicas que vão ser muito importantes na resolução deste problema, que podemos checar na imagem em anexo aqui. Esta são:
O Semi-eixo maior (a): Esta é a distância do centro da elipse até o ponto mais distante do centro.
O Semi-eixo menor (b): Esta é a distância do centro da elipse até o ponto mais proximo do centro.
A Distância Focal (f): Esta é a distância do centro da elipse até um dos focos.
E estes três valores podem ser relacionados pela equação:
a² = b² + f²
Suponho que pela solução da sua questão, ela tenha te dado os valores dos eixos sendo iguais a 5 o maior e a 4 o menor, então ficamos com:
5² = 4² + f²
25 = 16 + f²
f² = 25 - 16
f² = 9
f = 3
Assim temos que a distância focal é de 6, mas como os dois focos estão opostos um ao outro, a distancia entre um e outro é o dobro da distância até o centro entre eles, ou seja, a distância entre estes focos é dada por 6, letra A.
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