Question

A distância entre o ponto P e a reta r, sendo P (2,-3) e r:5× -y+13=0

Answer 1

Olá!

Dado um ponto qualquer e a equação de uma reta, podemos calcular a distância existente entre ambos, de acordo com a seguinte equação:

Dpr= $\frac{|ax+by+c|}{ \sqrt{ a^{2} + b^{2} } }$

Dados:

P(2,-3) --> x=2, y= -3
r: 5x-y+13

Resolução 

Dada as informações fornecidas no enunciado e o conhecimento da equação de distância de um ponto a uma reta, basta substituir os dados na equação:

Dpr= $\frac{|5.2+(-1.-3)+13|}{ \sqrt{ 5^{2} + (-3)^{2} } }$
Dpr= $\frac{|10+3+13|}{ \sqrt{25+9} }$
Dpr= 26/√34
Dpr= 26.√34/34
Dpr= 13√34/17 u.c

Bons estudos!