Question

A distância entre o ponto P(0, -4) e à reta bissetriz dos quadrantes pares é:

Answer 1

A distância entre o ponto P(0, -4) e à reta bissetriz dos quadrantes pares é de 2√(2).

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de geometria.

Para a resolução desse exercício, há duas maneiras, ou a forma geométrica com o desenho e as relações trigonométricas, ou a com fórmula. Ambas geram o mesmo resultado.

Para facilitar, resolvi escolher o método geométrico com desenho, que está em anexo à esse exercício.

Vamos aos dados inicias:

• A distância entre o ponto P(0, -4) e à reta bissetriz dos quadrantes pares é:

Resolução:

A distância entre o ponto e a reta sempre forma uma distância em forma perpendicular a reta de referência.

No gráfico estão indicados o ponto, a distância, a reta bissetriz e o ângulo da reta com o eixo das ordenadas (eixo y).

Podemos observar pela figura que o sen(45°) = d/4

e sen(45°) = √(2)/2 = d/4

$\frac{\sqrt{2}}{2} =\frac{d}{4} \\\\2d = 4\sqrt{2}\\d = 2\sqrt{2}$