A distância entre o centro de duas circunferências tangentes exteriormente é de 33 cm. Determine seus diâmetros, sabendo que a razão entre seus raios é 4/7.
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Respondido por
6
Isso aí é um sistema linear.
A distância entre duas circunferências é o mesmo que:
x+y = 33
e
A razão(diferença) entre os raios, é o mesmo que:
x-y = 4/7
Formando o sistema, temos:
x+y = 33
x-y = 4/7
cancelando y e somando restante...
2x = 33 + 4/7
2x = 235/7
x = 33,57/2
x = 16,78
Substituindo x na 1ª equação, temos:
16,78 + y = 33
y = 33 - 16.78
y = 16,22
Encontramos os raios x = 16,78cm e y = 16,22cm
Diâmetro x = 16,78 . 2 = 33,56cm
Diâmetro y = 16,22 . 2 = 32,44cm
Obs: O resultado pode ser levemente diferente, pois só considerei os 2 primeiros dígitos de cada passo.
A distância entre duas circunferências é o mesmo que:
x+y = 33
e
A razão(diferença) entre os raios, é o mesmo que:
x-y = 4/7
Formando o sistema, temos:
x+y = 33
x-y = 4/7
cancelando y e somando restante...
2x = 33 + 4/7
2x = 235/7
x = 33,57/2
x = 16,78
Substituindo x na 1ª equação, temos:
16,78 + y = 33
y = 33 - 16.78
y = 16,22
Encontramos os raios x = 16,78cm e y = 16,22cm
Diâmetro x = 16,78 . 2 = 33,56cm
Diâmetro y = 16,22 . 2 = 32,44cm
Obs: O resultado pode ser levemente diferente, pois só considerei os 2 primeiros dígitos de cada passo.
vickiemores:
Sinto muito, mas a resposta está incorreta! O resultado é 24 cm e 42cm
Gostaria muito de saber a forma de resolução da questão, se você puder tentar novamente ficarei agradecida :) E se conseguir... com certeza marcarei sua resposta como a melhor hehehe
É verdade, Vickiemores! E já vi onde foi o vacilo. Na segunda equação é x / y = 4/7, não x - y = 4/7. Corrija isso e chegará nesse resultado q vc me passou, ou seja, desenvolva o sistema: x + y = 33 e x / y = 4/7.
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