A distância entre o centro da Terra e o da Lua é aproxima- damente 3,84 . 108 m. Se a massa da Terra é cerca de 81 vezes maior que a da Lua, determine a que distância do centro da Terra se acharia um corpo em equilibrio sob a ação exclusiva da Terra e da Lua.
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Resposta:
vamos usar a formula da força gravitacional entre 2 corpos:
vamos fazer da terra:
Ft = G.Mt.m / x²
x é a distância entre o corpo e o centro da terra.
lembre que a massa da terra é 81 vezes maior que a da lua
Mt = 81.Ml
agora a força da lua:
Fl = G.Ml.m / (d - x)²
d é a distância entre a terra e a lua.
para que o corpo esteja em equilíbrio, a força da lua e da terra tem que ser iguais.
Ft = Fl
\frac{G.81Ml.m}{ x^{2} } = \frac{G.Ml.m}{ (d - x)^{2} }x2G.81Ml.m=(d−x)2G.Ml.m
81.(d - x)² = x²
(d - x)² = x² / 81
d - x = √x² / √81
d = x/9 + x
d = 10.x / 9
3,84.10⁸ . 9 = 10x
34,56.10⁸ / 10 = x
x = 34,56.10⁷ m
Explicação:
ESPERO TER AJUDADO bye
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