Question

A distancia entre o centro da circunferência de equação (x-2)² + (y+5)²= 9 a reta de equação 2y + 5x = 0 é ?

Answer 1

Resposta: d = 0

Explicação passo-a-passo:

equação geral da reta:

(x - a)² + (y - b)² =r²

e ponto do centro C(a, b)

logo:

(x-2)² + (y+5)²= 9

C(2, -5)

Agora que temos o ponto precisamos achar a menor distância até a reta, como vamos achar isso?

Dessa maneira:

d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)

sendo d = distância, P(x₀, y₀), r: ax + by + c =0.

logo:

x = 2

y = -5

a = 5

b = 2

c = 0

d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)

d = |5*2 + 2*-5 + 0| / √(5² + 2²)

d = |10 - 10 + 0| / √(25+4)

d = |0|√29

d = 0

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar ;)