A distância entre duas cidades é percorrida de carro do seguinte modo.
A primeira metade do percurso é feita com velocidade média de 110
Km/h, e a segunda metade com velocidade média de 90 Km/h. Qual é a
velocidade média de todo o percurso?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta é: 100km/h
A explicação está logo abaixo, me dê melhor resposta se eu te ajudei, valeu e bons estudos!
Explicação:
Bom... A velocidade média será dada justamente pela MÉDIA entre as velocidades. Para obter isso, basta você somar as duas velocidades e dividir por 2:
110 + 90/2 = 200/2 = 100 km/h
Resposta: Vm = 99km/h
Explicação: A resposta acima (100km/h) está errada, essa questão pertence ao livro As Faces da Física 3a ed, página 18. Na página 735 você poderá conferir o gabarito abaixo:
Utilize a fórmula caso geral para velocidade média entre dois pontos médios.
Vm = 2.V1.V2/(V1+V2)
Vm = 2.(110.90)km/h/(110+90)km/h
Vm = 99km/h.
Ou
Determine /\S e /\t:
/\S = distância da cidade A + distância da cidade B, nesse caso sera a distância até o ponto médio ou seja, primeira metade será X e a segunda metade também será X, portanto: X + X, logo,
/\S = 2x;
Sabemos ainda que, /\t = /\S/Vm, portanto:
/\t = t1 (tempo do carro chegar até a metade do percurso) + t2 (a outra metade do percurso)
t1 = x/Vm1, onde Vm1 é dado na questão, 110km/h, então,
t2 = x/Vm2, sendo Vm2 = 90km/h
/\t = x/Vm1 + x/Vm2 = x/110 + x/90
/\t = (9x + 11x)/990 = 20x/990
/\t = 2x/99
Substituindo na fórmula de Velocidade escalar média:
Vm = /\S//\t = (2x)/(2x/99) = (2x/2x) . 99
E finalmente Vm = 99km/h.