Question

A distancia entre duas cidades e de 150km. Um carro percorre a primeira metade do percurso com velocidase escalar media de 30km/h e a segunda metade com media de 70km/h. Qual a velocidade media ao longo de todo percurso?

Gostaria de saber qual calculo eu utilizo :)

Answer 1

vm: d/t
30km/h: 75km/?t
t:75/30
t: 2.5 h

70km/h: 75km / ?t
t: 75 / 70
t: * 1h

vm: 150km / 3h
vm: 50 km/h

Answer 2

A velocidade média ao longo de todo o percurso foi de 40,5 km/h

Como calcular a velocidade média de um percurso

O cálculo da velocidade média é diferente da média da velocidade. Para calcular a velocidade média, deve-se utilizar a seguinte relação:

$Vm=\frac{S-S0}{t-t0}$

Neste caso, tem-se a distância final menos a distância inicial (S-S0) igual a 150km. Já o tempo devemos calcular.

Na primeira metade, ou seja, 75km ele percorre com a velocidade de 30km/h. Então, vamos descobrir o tempo que ele levou:

$Vm=\frac{S-S0}{t-t0}\\30=\frac{75}{t} \\t=2,5h$

É importante notar que como a velocidade está em km/h, o tempo é dado em hora.

Agora vamos calcular o tempo que ele levou para percorrer a segunda metade, a uma velocidade de 70km/h.

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$Vm=\frac{S-S0}{t-t0}\\70=\frac{75}{t} \\t=1,07h$

No total, ele levou 3,57 horas para percorrer 150km.

Agora, vamos calcular a velocidade média ao longo de todo o percurso:

$Vm=\frac{S-S0}{t-t0}\\Vm=\frac{150}{3,57} \\t=40,5km/h$

A velocidade média ao longo de todo o percurso foi de 40,5 km/h