Question

a distância entre duas cidades é de 120km. um automóvel percorre os primeiros 40km dessa distância com velocidade escalar média de 60km/h e os restantes 80km com velocidade escalar média de 100km/hr. qual é a velocidade escalar média desse automóvel ao longo de todo percurso?

Answer 1

Olá,


A distância entre duas cidades é de 120 km. Um automóvel percorre os primeiros 40 km dessa distância com velocidade escalar média de 60 km/h e

ACHAR o tempo GASTO = Δt  ( PRIMEIRA parte)
ΔS = 40km
           60km
Vm = -------------
              h
Δt = ??? achar

FÓRMULA
           ΔS
Vm = --------    ( por os valor de CADA UM)
          Δt  

60km    40km
------- = ----------  ( só cruzar)
    h        Δt

60km(Δt) = 40km(h)

          40km (h)
Δt = -------------- elimina AMBOS km
          60km

        40(h)
Δt = -------
         60

Δt = 0,666... h  ( primeira PARTE)

segunda PARTE  (achar   tempo = Δt) 
os restantes 80 km com velocidade escalar média de 100 km/h.
 
ΔS = 80km
           100km
Vm = -------------
              h
Δt = ??? achar

FÓRMULA
           ΔS
Vm = --------    ( por os valor de CADA UM)
          Δt  

100km    80km
------- = ----------  ( só cruzar)
    h        Δt

100km(Δt) = 80km(h)

          80km (h)
Δt = -------------- elimina AMBOS km
          100km

        80(h)
Δt = -------
        100

Δt = 0,8 h  ( SEGUNDA PARTE)

Qual a velocidade escalar média desse automóvel ao longo de todo o percurso?

Vm = ???
ΔS = total = 120km
Δt = 0,666... + 0,8
Δt = 1,4666...h

FÓRMULA
           ΔS
Vm = -----------
           Δt

          120km
Vm = -----------
          1,4666...h

Vm = 81,8181...

Vm = 81,8 km/h  

Answer 2

V = S/T

V = Velocidade
S = Espaço
T = Tempo

60 = 40/T
60T = 40
T = 40/60
T = 4/6   (÷2)
T = 2/3 de hora . 60
T = 120/3 de minutos 
T = 40 minutos . 60
T = 2.400 segundos 

100 = 80/T
100T = 80
T = 80/100
T = 8/10    (÷2)
T = 4/5 de hora  . 60
T = 240/5 minutos 
T = 48 minutos . 60
T = 2.880 segundos

2.400 + 2.880 = 5.280 segundos

120 km . 1.000 = 120.000 metros

V = 120.000 / 5.280
V = 22,7272 ... m/s . 3,6 
V = 81,8181 ... km/h