Question

a distância entre duas cidades é de 120 km. um automóvel percorre os primeiros 40 km dessa distância com velocidade escalar média de 60 km/h e os restantes 80 km/h com velocidade escalar média de 100 km por hora Qual é a velocidade escalar média desse automóvel ao longo de todo o percurso

Answer 1

Vm = \frac{Δs}{Δt}

$\left \{Vm_{1} = 60 km/h} \atop {Vm_{2} = 100 km/h}} \right.$

 $\left \{ {{60 = \frac{40}{Δt_1}}  \atop {100 = \frac{80}{Δt_2}}} \right.$

  Multiplicando as duas equações em cruz, Obtemos:

   $\left \{ {{60Δt_1 = 40} \atop {100Δt_2 = 80}} \right.$

    $\left \{ {Δt_1 = \frac{40}{60}  \atop {Δt_2 = \frac{80}{100}} \right$

   $\left \{ {{Δt_1 = \frac{2}{3}h}} \atop {Δt_2} = \frac{4}{5}h } \right.$

  Vm = $\frac{40 + 80}{Δt_1+Δt_2}$

 Vm = 120 ÷ $\frac{22}{15}$

 Vm = $\frac{60}{11}$ ·15

∴ Vm = $\frac{900}{11}$ km/h ≅ 81.8181818182 km/h