A distância entre dois pontos iguais, pode ser obtida pela fórmula : dAB=0 [(xa-xb)+(ga-yb)]
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Vamos lá.
Bem, veja que a distância entre dois pontos A(xa; ya) e B(xb; yb) é dada da seguinte forma, como aliás você já viu quando resolvemos uma questão sua sobre distância entre dois pontos:
d(AB)² = (xa-xb)² + (ya-yb)²
d(AB) = √[(xa-xb)² + (ya-yb)²] <--- Esta é a resposta.
Por exemplo: se você tiver os pontos A(4; 5) e B(6; 7), então a distância do ponto A ao ponto B será dada por:
d(AB)² = (6-4)² + (7-5)²
d(AB)² = (2)² + (2)²
d(AB)² = 4 + 4
d(AB)² = 8
d(AB) = +- √(8) ---- mas como distância nunca é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:
d(AB) = √(8) ---- note que 8 = 2³ = 2²*2. Assim:
d(AB) = √(2²*2) ---- note que o "2" que está ao quadrado sai de dentro da raiz quadrada, ficando:
d(AB) = 2√(2) u.m. <--- Esta é a resposta do nosso exemplo. Observação: u.m. = unidades de medida.
Bem, até agora falamos sobre a distância entre dois pontos diferentes.
A sua questão pergunta se a distância entre dois pontos iguais poderá ser obtida pela mesma fórmula e, em, virtude disso, encontrarmos d(AB) = 0. Resposta: sim e veja por que afirmamos que sim. Para isso, vamos dar mais este exemplo: digamos que você queira a distância dos pontos iguais A(4; 5) e B(4; 5) <---- Veja que eles são iguais (ou seja, esses dois pontos têm as mesmas coordenadas). Então a distância será:
d(AB)² = (4-4)² + (5-5)²
d(AB)² = (0)² + (0)²
d(AB)² = 0 + 0
d(AB)² = 0
d(AB) = +- √(0) ---- como √(0) = 0, então teremos:
d(AB) = +- 0 ---- como não existe mais ou menos zero, então:
d(AB) = 0 <--- Veja que é verdade que se os pontos tiverem as mesmas coordenadas, então a distância será igual a zero, utilizando-se a fórmula comumente utilizada para "distância entre dois pontos".
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Bem, veja que a distância entre dois pontos A(xa; ya) e B(xb; yb) é dada da seguinte forma, como aliás você já viu quando resolvemos uma questão sua sobre distância entre dois pontos:
d(AB)² = (xa-xb)² + (ya-yb)²
d(AB) = √[(xa-xb)² + (ya-yb)²] <--- Esta é a resposta.
Por exemplo: se você tiver os pontos A(4; 5) e B(6; 7), então a distância do ponto A ao ponto B será dada por:
d(AB)² = (6-4)² + (7-5)²
d(AB)² = (2)² + (2)²
d(AB)² = 4 + 4
d(AB)² = 8
d(AB) = +- √(8) ---- mas como distância nunca é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:
d(AB) = √(8) ---- note que 8 = 2³ = 2²*2. Assim:
d(AB) = √(2²*2) ---- note que o "2" que está ao quadrado sai de dentro da raiz quadrada, ficando:
d(AB) = 2√(2) u.m. <--- Esta é a resposta do nosso exemplo. Observação: u.m. = unidades de medida.
Bem, até agora falamos sobre a distância entre dois pontos diferentes.
A sua questão pergunta se a distância entre dois pontos iguais poderá ser obtida pela mesma fórmula e, em, virtude disso, encontrarmos d(AB) = 0. Resposta: sim e veja por que afirmamos que sim. Para isso, vamos dar mais este exemplo: digamos que você queira a distância dos pontos iguais A(4; 5) e B(4; 5) <---- Veja que eles são iguais (ou seja, esses dois pontos têm as mesmas coordenadas). Então a distância será:
d(AB)² = (4-4)² + (5-5)²
d(AB)² = (0)² + (0)²
d(AB)² = 0 + 0
d(AB)² = 0
d(AB) = +- √(0) ---- como √(0) = 0, então teremos:
d(AB) = +- 0 ---- como não existe mais ou menos zero, então:
d(AB) = 0 <--- Veja que é verdade que se os pontos tiverem as mesmas coordenadas, então a distância será igual a zero, utilizando-se a fórmula comumente utilizada para "distância entre dois pontos".
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
adjemir:
OK, ou não?
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