Question

A distância entre dois pontos A(X,1) e B(-2,4) é 5. Determine o valor da abscissas do ponto A.

Na resolução aparece - 12 não entendo de onde sai esse - 12

Answer 1

A(x,1) e B(-2,4)

xA = x e yA = 1
xB = -2 e yB = 4

dAB => distância entre os pontos A e B

dAB = 5

Fórmula:

dAB = $\sqrt{(xB-xA)^2+(yB - yA)^2}$

$5 = \sqrt{(-2-x)^2+(4 - 1)^2}$

Elevando os dois lados dessa igualdade ao quadrado

$(5)^2 = ( \sqrt{(-2-x)^2+(4 - 1)^2} )^2$

$25 = (-2-x)^2+(4 - 1)^2}$

$25 = 4 + 4x + x^2 + (3)^2$

$25 = x^2 + 4x + 13$

$x^2 + 4x - 12 = 0$

a = 1   b = 4   c = - 12


Δ = b² - 4ac
Δ = 16 + 48
Δ = 64

$x = \dfrac{-4 \frac{+}{-} \sqrt{64} }{2}$

$x = \dfrac{-4 \frac{+}{-}8 }{2}$

x' = - 6

x" = 2

Abscissa do ponto A pode ser 2 ou -6.

Duas soluções

A(2,1) e B(-2,4) ou A(-6,1) e B(-2,4)