Question

A distância entre dois pontos A(3,2) e B(7,5) no plano cartesiano será: *



a) 7

b) 5

c) 6

d) 9

e) 25

​

Answer 1

Resposta:

B) 5

Explicação passo-a-passo:

O cálculo está nas imagem :)

Answer 2

Resposta:

B) 5

Explicação passo-a-passo:

Para chegar no resultado, você pode fazer de duas formas: geometricamente e analiticamente.

De forma analítica, pode-se usar a fórmula que dá a distância entre dois pontos, que é:

$\sqrt{(Ax - Bx)^2 + (Ay - By)^2}$

(Ax e Bx são a coordenada X dos pontos A e B, enquanto Ay e By são a coordenada Y dos pontos A e B).

Colocando os valores dos pontos no lugar das variáveis:

$\sqrt{(3 - 7)^2 + (2 - 5)^2}$

$\sqrt{(-4)^2+(-3)^2}$

$\sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5$

Esse processo analítico é basicamente o mesmo que você desenhar os dois pontos num plano cartesiano e formar um triângulo retângulo, sendo que os catetos desse triângulo serão as distâncias em X entre os dois pontos (ou seja, o módulo (ou valor positivo) da coordenada X dos dois pontos (no caso aqui, módulo de 3 - 7  = 4)) e a distância em Y entre os dois pontos (mesma coisa que com o X, porém usando os valores de Y). Ao formar esse triângulo, o tamanho da hipotenusa dele será igual a distância entre os dois pontos, aí você pode utilizar o teorema de Pitágoras para descobrir o valor da hipotenusa.

Teorema de Pitágoras:

hipotenusa^2 = catetoAdjacente^2 + catetoOposto^2