Question

A distancia entre dois lados paralelos de um hexágono regular inscrito numa circunferência é definida por (a+2).√3m. Assim sendo, o raio dessa circunferência tem por expressão:

a)2√3
b)a√3m
c) (a + 2)m
d) a+2/2m

Answer 1

Ola Matheus

o raio dessa circunferência é igual ao lado do hexágono
 
a distancia entre dois lados opostos é igual a 2 vez a altura 

h = √3*L/2

2h = √3*L = (a + 2)√3 

L = a + 2 

r = L = a + 2 m  

.

Answer 2

Utilizando a fórmula da altura de um triângulo equilátero, calculamos que, o comprimento do raio da circunferência descrita é igual a a + 2 metros, alternativa C.

Qual a medida do raio?

Como o hexágono é regular e está inscrito na circunferência, podemos afirmar que, o raio da circunferência possui medida igual ao comprimento do lado do hexágono.

Para calcular a medida do lado do hexágono podemos dividir ele em seis triângulos equiláteros e utilizar a fórmula da altura de um triângulo equilátero.

Metade da distância entre dois lados paralelos desse hexágono será igual à altura do triângulo equilátero, portanto:

$\dfrac{a + 2}{2} \sqrt{3} = \dfrac{L}{2} \sqrt{3} \Rightarrow L = a + 2 \; m$

Para mais informações sobre triângulo equilátero, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51222954

#SPJ2